植树问题教学设计

植树问题教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编整理的植树问题教学设计，希望对大家有所帮助。

【教学目标】

1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

【教学重难点】

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。

【教学准备】课件，纸条。

【教学过程】

一、谈话引入，明确课题

在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最近呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

（一）设计植树方案

为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）

你们认为应该怎么种树?只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。

（二）、两端都种

出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

（2）理解示意图展示。

那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。

（3）理解株距。

看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。

（4）发现规律

谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？

板书：两端都栽：棵数=间隔数+1

间隔数棵数-1

（5）教学画线段图

这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。

（6）引导学生列式：

20÷5＝4（个）（这里的4指什么？）

4+1＝5（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）

答：一共需要5棵树苗

（三）、两端都不种

出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。

（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？

（3）发现规律并板书。

（4）同桌之间互相列算式。

（5）指生交流并点评。

（四）、一端种树

出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。

（2）只栽一端什么意思？

（3）指生交流，发现规律并板书。

小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数＝总长÷株距。

你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们幸福吗？拍拍手吧！

（五）强化规律

课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的规律。

其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。（课件展示图片。）

三、回归生活，实际应用。

我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练习）

1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？ 属于（ ）

①两端摆 ②一端摆 ③两端不摆

答：一共需要（ ）盆花。

2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？

属于（ ）

①两端都站 ②一端站 ③两端不站

答：这列纵队共有（ ）个学生。

3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（ ）植树现象？

①两端种 ②一端种 ③两端不种

答：一共要锯（ ）次。

4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?

（1）先判断属于哪种情况，独立解决。

（2）小组交流。

（3）汇报。

四、回顾整理，反思提升。

学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？

【板书设计】 植树问题

两端都栽： 两端都不栽： 只栽一端：

棵数＝间隔数﹢1 棵数＝间隔数－1 棵数=间隔数

间隔数=棵数-1 间隔数=棵数+ ……此处隐藏23309个字……在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

1）读题，理解题。

2）分组看图讨论。

3）尝试列式计算。

4）交流：603=200间隔数

两端不栽树：20－1=19（棵）

192=38（棵）

5）质疑：

为什么减1？为什么乘2？

比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流

例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。

巩固练习二：

教科书第119页做一做1、2题

学生独立完成，集体反馈。

三、本课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

教学内容：

四年级下册第117、118页例1

教学目标：

1．利用生活中的问题，通过实践活动让学生发现段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单的植树问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

4、 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重难点：

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

教学、具准备：课件、尺子等。

教学过程：

一、游戏问答，认识“间隔”

1．同学们，我们先做个游戏请你们伸出一只手张开手指，仔细观察。

2、 把你的手放好，我们进行快速问答：五个手指几个空？4个手指几个空？2个手指几个空？3个手指几个空？一个手指几个空？

3、 这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔， （全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）

4、今天我们就一起来研究生活中跟间隔密切相关的数学问题。

二、创设问题情境：

1、最近我们的学校发生了很多的变化，新修建的操场旁有一条小路需要同学们发挥聪明才智来绿化、美化我们，现在请你来当设计师，你对自己有些信心吗？现在我们一起来了解一下设计的内容和要求。

2、多媒体出示题目：学校操场边有一段长20米的小路,学校打算在小路一边植树（两端都栽）、并且每两棵树之间的距离都相等。请按照要求设计一份植树方案。并说明设计理由、

3、从屏幕中你获得了哪些信息？你认为在设计时需要特别注意什么？你能解释什么是两端吗？

（总长20米两端都栽间距相等）

4、在分组探讨前，请先商量好准备每隔几米栽一棵，然后动动手、动动脑，看用什么方法能够又快又好的解决这个问题。（同桌合作）

5、学生活动，教师巡视指导。

三、探讨新知：

1、谁能展示一下你的设计才能，注意说明白你是每隔几米栽一棵？一共需要多少棵树？你是怎样获得这个结果的？

2、学生交流汇报（画线段图法、计算法）

3、 教师介绍讲解概念：总长、间距、段数、棵数（并随机板书）

4、用多媒体演示线段图的推理过程。

在设计方案、交流方法的过程中，老师发现有的同学没有画线段图，而是直接列出了算式，他们一定找到了规律，我们现在也一起来找一找这个规律是什么。

总长20米，间距10米，有几段几棵。

总长20米，间距5米， 有几段几棵。

总长20米，间距4米， 有几段几棵。

总长20米，间距2米， 有几段几棵。

5、学生交流，教师总结并板书：

棵数总比段数多1，段数总比棵树少1。

总长÷间距=段数段数+1=棵数

6、当总长是20米时，我们可以用线段图来解决，当路段变长是1000米、20xx米时，就不能这样做了，就需要用发现的规律来解决这样的问题。

7、 多媒体出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要栽多少棵树苗？

（1）了解题目内容。

（2）学生独立思考，全班交流。

8、刚才我们所提到的手指数和间隔数分别相当于植树问题中的哪个数量呢？生活中不止是植树问题包含着间隔现象，在其他方面也广泛存在，你能举出这样的例子吗？（锯木头、路灯、表面上的间隔和数字……）

9、下面我们就一起来解决生活中类似的问题：（独立思考解决，全班交流）

①同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？ （独立思考解决，全班交流）

②李老师从一楼去某班教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道李老师去几楼吗？ （独立思考解决，全班交流）

③5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共应该设置几个车站？（独立思考解决，全班交流）

④在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

听老师读题你自己再读一读，你发现这道题与我们刚才所解决的问题有什么不同？有什么特别需要注意的词语？（2千米 两旁）学生独立思考后，全班交流方法。

四、拓展例题，训练思维：

1、多媒体出示例1：同学们在全长()米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽21棵树苗、

（1）了解题意，解决问题。（21-1=20段20×5=100米）

（2）学生质疑：为什么用21-1=20 算出的是什么？为什么要减1？

（3）我们所解决的这个问题跟刚才我们解决的例1有什么不同？

（不论是要算出棵数还是总长都要先知道段数，然后根据问题列出算式）

2、思维训练：

①第一个同学到第二个同学之间的距离差不多是1米，那么，第一个同学到第五个同学的距离是多少米？

②园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

3、出示刘翔的图片，展示刘翔竞赛的过程引出问题：中间共有10个栏，栏间距离为12、2米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？

五、课堂总结：今天我们一起探讨学习了植树问题中两端都栽的情况，谈一谈你的收获有哪些。其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等 ，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。